Упростить и вычислить: \(\frac{9c^2 - 12c + 4}{3c - 2}\) при \(c = 5\)

Краткое пояснение:

Упростим выражение, разложив числитель как квадрат разности, а затем подставим значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что числитель \(9c^2 - 12c + 4\) является квадратом разности \((3c - 2)^2\), так как \((3c)^2 = 9c^2\), \(2^2 = 4\) и \(2 \cdot 3c \cdot 2 = 12c\).
2. Шаг 2: Подставляем полученное выражение в дробь: \(\frac{(3c - 2)^2}{3c - 2}\).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, убирая общий множитель \((3c - 2)\): \(3c - 2\).
4. Шаг 4: Подставляем значение \(c = 5\) в упрощенное выражение: \(3 \cdot 5 - 2 = 15 - 2 = 13\).

Ответ: 13