Упростить и вычислить: \(\frac{x^2 - 4}{x - 2}\) при \(x = 5\)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения мы воспользуемся формулой разности квадратов, а затем подставим значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь. Разложим числитель \(x^2 - 4\) как разность квадратов: \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\).
2. Шаг 2: Подставляем разложенное выражение в дробь: \(\frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}\).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, убирая общий множитель \((x - 2)\) в числителе и знаменателе: \(x + 2\).
4. Шаг 4: Подставляем значение \(x = 5\) в упрощенное выражение: \(5 + 2 = 7\).

Ответ: 7