Упростить и вычислить: \(\frac{4b^2 - 1}{2b - 1}\) при \(b = 3\)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения применим формулу разности квадратов к числителю, а затем подставим значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель \(4b^2 - 1\) как разность квадратов: \((2b)^2 - 1^2 = (2b - 1)(2b + 1)\).
2. Шаг 2: Подставляем разложенное выражение в дробь: \(\frac{(2b - 1)(2b + 1)}{2b - 1}\).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, убирая общий множитель \((2b - 1)\): \(2b + 1\).
4. Шаг 4: Подставляем значение \(b = 3\) в упрощенное выражение: \(2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7\).

Ответ: 7