Упростить выражение: \(\frac{ab + 2b - 3a - 6}{a^2 - 4}\)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения сгруппируем члены в числителе и разложим знаменатель как разность квадратов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сгруппируем члены в числителе: \((ab + 2b) + (-3a - 6)\).
2. Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \(b(a + 2) - 3(a + 2)\).
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель \((a + 2)\): \((a + 2)(b - 3)\).
4. Шаг 4: Разложим знаменатель \(a^2 - 4\) как разность квадратов: \((a - 2)(a + 2)\).
5. Шаг 5: Подставим полученные выражения в дробь: \(\frac{(a + 2)(b - 3)}{(a - 2)(a + 2)}\).
6. Шаг 6: Сократим дробь, убрав общий множитель \((a + 2)\): \(\frac{b - 3}{a - 2}\).

Ответ: \(\frac{b - 3}{a - 2}\)