Решить систему уравнений: \(\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\)

Краткое пояснение:

Решим систему методом подстановки. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим в первое.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из второго уравнения выразим \(y\): \(y = 4x - 7\).
2. Шаг 2: Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \(3x + 2(4x - 7) = 8\).
3. Шаг 3: Раскроем скобки: \(3x + 8x - 14 = 8\).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \(11x - 14 = 8\).
5. Шаг 5: Перенесем -14 в правую часть: \(11x = 8 + 14\), что даст \(11x = 22\).
6. Шаг 6: Найдем \(x\): \(x = \frac{22}{11} = 2\).
7. Шаг 7: Подставим найденное значение \(x = 2\) в выражение для \(y\): \(y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1\).

Ответ: \(x = 2, y = 1\)