Решить систему уравнений: 3x + 2y = 8, 4x - y = 7

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из второго уравнения системы выразим \( y \) через \( x \): \( -y = 7 - 4x \), умножим на -1: \( y = 4x - 7 \).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 3x + 2(4x - 7) = 8 \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки: \( 3x + 8x - 14 = 8 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \( 11x - 14 = 8 \).
5. Шаг 5: Перенесем константу в правую часть: \( 11x = 8 + 14 \), \( 11x = 22 \).
6. Шаг 6: Найдем \( x \): \( x = \frac{22}{11} = 2 \).
7. Шаг 7: Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1 \).

Ответ: x = 2, y = 1