Упростить выражение: 4x - 8y / 3a + 6 : 2x - 4y / a² - 4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим на множители числитель первой дроби: \( 4x - 8y = 4(x - 2y) \).
2. Шаг 2: Разложим на множители знаменатель первой дроби: \( 3a + 6 = 3(a + 2) \).
3. Шаг 3: Разложим на множители числитель второй дроби: \( 2x - 4y = 2(x - 2y) \).
4. Шаг 4: Разложим на множители знаменатель второй дроби (разность квадратов): \( a^2 - 4 = (a-2)(a+2) \).
5. Шаг 5: Перепишем выражение с разложенными множителями, заменив деление умножением на обратную дробь: \( \frac{4(x - 2y)}{3(a + 2)} · \frac{(a-2)(a+2)}{2(x - 2y)} \).
6. Шаг 6: Сократим одинаковые множители \( x - 2y \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( \frac{4}{3(a + 2)} · \frac{(a-2)(a+2)}{2} = \frac{4(a-2)(a+2)}{6(a + 2)} \).
8. Шаг 8: Сократим \( a+2 \) и 2: \( \frac{2(a-2)}{3} \).

Ответ: \( \frac{2(a-2)}{3} \)