Упростить выражение: 2m² - 8 / m² + 4m + 4 ⋅ m + 2 / m - 2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим на множители числитель первой дроби: \( 2m^2 - 8 = 2(m^2 - 4) = 2(m-2)(m+2) \).
2. Шаг 2: Разложим на множители знаменатель первой дроби (квадрат суммы): \( m^2 + 4m + 4 = (m+2)^2 = (m+2)(m+2) \).
3. Шаг 3: Перепишем выражение с разложенными множителями: \( \frac{2(m-2)(m+2)}{(m+2)(m+2)} · \frac{m+2}{m-2} \).
4. Шаг 4: Сократим одинаковые множители: \( m-2 \) в числителе и знаменателе, а также \( m+2 \) из числителя и одного из множителей \( m+2 \) в знаменателе.
5. Шаг 5: Останется: \( \frac{2}{m+2} · (m+2) = 2 \).

Ответ: 2