База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 1. Выделите территорию Македонии к началу царствования Филиппа II и территории, завоёванные им в 359-336 гг. до н. э. Подпишите столицу Македонии. 2. Отметьте на карте и подпишите территории, зависимые от Македонии к 334 г. до н. э.
- Путь изображен в виде числового луча. Определи цену деления шкалы. На каком расстоянии от начала пути находятся точки А, В и С? Цена деления шкалы І ? Расстояние от начала пути до точки А ? Расстояние от начала пути до точки В ? Расстояние от начала пути до точки С ?
- Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD = АС. Известно, что 2 САВ = 80° и <АСВ=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
- Задача 7. [2 балла] Найдите все значения а , при каждом из которых точка пересечения прямых у = 5х-2а +10 и у = 2х - 5а -14 имеет положительную абсциссу.
- Задача 6. [1 балл] Сравните √7+√20+√14 и 1+√6.
- Задача 5. [1 балл) Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 17:8, а другой катет равен 30. Найдите периметр треугольника.
- Задача 4. [1 балл) Уравнение 4х2-3х-5=0 имеет два корня: х₁ и х₂. Вычислите х₁x₂² + x₂x₁².
- Задача 3. [1 балл) Найдите произведение всех целых решений неравенства 5−x/6 ≥ 2x/3 −9, принадлежащих промежутку (14;19).
- Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнение: a) x²-7x; б) 36-x²; в) 3x² +16х+5.
- Задача 1. [1 балл) Найдите значение выражения (2√24+√54)⋅√6.
- 5 What TV programmes are they? Read the definitions and write the types of programmes 1 A programme where you try to answer questions: 2 A story about the lives of a group of people, that is-on TV every day or several times each week. 3 Words that tell people about things that have just happened.: 4 A film about true things: 5 A film about cowboys in the west of the USA. 6 A funny play or film.: 7 Words on TV that tell you what the weather will be like: 8 A kind of dancing that tells a story wirit music but no words: 9 A film made with drawings, not pictures of real people.. 10 A film that shows frightening things:
- 4. Circle the correct item. 1 'I'm watching ________!' 'Oh, so that's why you're laughing loudly!' a) a police drama b) the news c) a comedy 2 My dad makes ________ about birds for a TV company. a) documentaries b) westerns c) romcoms 3 Grandma watches her favourite ________ every day. She never misses any episodes. a) weather forecast b) soap opera c) the news 4 Who wants To Be a Millionaire is a kind of ________ a) music programmes b) reality shows c) quiz shows 5 I love ________ Tom and Jerry are my favourite characters. a) cartoons b) romantic comedies c) horror films
- 3 Put the pieces together. 1 2 3 4 5
- 2 Find the TV programmes in the circle.
- 2. Расположите события в хронологической последовательности. А) съезд князей в Любече Б) создание Правды Ярославичей В) Нормандское завоевание Англии Г) смерть Ярослава Мудрого Д) начало Крестовых походов
- Верны ли утверждения? А) Особо часто рекомендуется использовать прием умолчания в научных текстах, например, в аннотации В) Умолчание - указание в письменном тексте графическими средствами (многоточием) на невысказанность части мысли
- Нажимай на поезда и выбирай такие числа, чтобы не каждой линии получилось нужное количество пассах
- 42. 1) Сравни площади прямоугольников ABCD и КМОР. 2) Сравни площади квадрата ATFD и треугольника КОР. 3) Верно ли, что КО – ось симметрии фигуры КМОР?
- 98 888 + (60 100 – 7 302) 90 + 1 · (100 – 64) : 4
- 41. 35 894 + 7 068 – 9 408 (90 + 1) · 100 – 64 : 4
- Папа прошёл 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдёт за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?
- В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Задай вопрос и реши задачу.
- 2) В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?
- ши задачу на изменение параметров кодирования текста. Задача Петя сохранил некоторый текст, состоящий из 8192 символов, с использованием двухбайтовой кодировки Unicode. Вася заметил, что в тексте встречаются далеко не все символы, возможные в этой кодировке, и сохранил этот же текст, кодируя каждый символ минимально возможным одинаковым для всех символов количеством бит. В результате Вася сэкономил 9 Кбайт памяти. Какое максимальное количество различных символов может встретиться в тексте?
- 5. They Выберите вариант go out with their friends on Sundays. usually this week
- 4. He is always speaking loudly. It's annoying.
- 3. Kathy is working hard every day
- 2. I have a German class twice a week
- 1. My parents are working every morning
- 5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) a) (1+a-3)(a+1)-2; б) (x2-y2):(x-1-y-1); 2) a) (\frac{a}{c})-1+(\frac{a}{c})-3; б) (\frac{1}{b-3}+\frac{1}{c-3})(b+c)-1.
- 4. Представьте в виде дроби выражение: 1) a) 7m-6; б) 2(ab)-1; в) 11(x+y)-3; г) 9a3b-4c0; 2) a) a-2+b-1; б) x0+x-3; в) a+b-3; г) xy-3-x-1y2.
- 3. Вычислите: 1) a) 3-2; б) (-5)-2; в) (-6)-1; г) -4-(-2)-3; 2) a) (\frac{1}{3})-1; б) (\frac{2}{5})-2; в) (-0,1)-4; г) (2\frac{1}{3})-3; 3) a) 8-1+6-2; б) 2,4-1+5°; в) 1453-0,1-3; г) 18-(\frac{1}{5})-2.
- 2. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: а) 7-3; б) 2-1; в) у-10; г) b-1; д) (За)-4.
- 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: а) \frac{1}{25}; б) \frac{1}{10}; в) \frac{1}{x^6}; г) \frac{1}{a}; д) \frac{1}{23^4}.
- 2. Используя формулу пути s = vt, заполните пустые ячейки таблицы:
- 1. Заполните пустые ячейки таблицы:
- Выберите жанры научного стиля
- 6. В тетради постройте ∠ADT= 120° и постройте DK - биссектрису данного угла.
- 5. ∠PSC= 83°.
- 4. В тетради постройте углы: ∠ABD = 40°, ∠KOR = 135°,
- 3. Измерьте с помощью транспортира, углы, изображенные на рисунке 2. Результаты измерений запишите в тетрадь.
- 2. Не измеряя, запишите в тетрадь виды углов, изображенных на рисунке 1.
- 1. Что такое развернутый угол? Что такое тупой угол?
- Билет № 15 2.+1) Сформулируйте теорему Фалеса, теорему о пропорциональных отрезках. 2) Сформулируйте и докажите свойство отрезков пересекающихся хорд. 3) Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков. 4) Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках М и F соответственно. Найдите длину MF, если ВН=15.
- Е. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если ВЕ=7, EC=3, ∠ABC=150°.
- Найдите разность многочленов: (17t8 + 13t5 + 14t³ + 7t² + 15) – (13t5 + 14t³ - 8t² + 9) =
- 10. Утверждение, не соответствующее тексту А) В Шумере хранится одна из самых больших «каменных книг» в мире. В) Автор «Естественной истории» римский писатель Плиний Старший. С) Листы папируса гибки и их легко можно было сворачивать в свитки. Д) Такие свитки позднее греки назвали библос, что в переводе означает книга. Е) В папирусе содержится клейкий сок.
- 9. Порядок изготовления папируса 1. вынимали сердцевину и разрезали её 3. со стебля растения снимали наружную плёнку 5. соединяли пластинки и прессовали их. A) 2, 3, 5, 1, 4 B) 2, 4, 5, 3, 1 C) 3, 1, 2, 5, 4 D) 1, 3, 5, 2, 4 E) 1, 2, 3, 4, 5
- 8. Утверждения, соответствующие тексту 1. «Каменная книга» одна из самых больших в мире. растений 3. Миф ассирийского народа о первом человеке растения 5. Клинопись основа древней письменности A) 1, 3, 5 B) 2, 4, 3 C) 3, 4, 5 D) 2, 3, 5 E) 1, 2, 5
- 2. Стиль и тип текста А) научный с элементами повествования повествования С) публицистический с элементами рассуждения Е) публицистический с элементами описания
- 1. Тема текста А) Развитие письменности материал
- Собери квадрат первым нажимай на круги и добавляй звёзды Для квадрата достаточно 4 звёзд. Квадрат может быть любого размера и иметь любой наклон. + Линии квадрата могут пересекать астероиды робота.
- Каждый символ кодируется 8 битами = 1 байт. Узнаем, сколько символов было удалено: K = : = символов. Посчитаем, сколько символов в названии удалённой страны (то есть удалим байты запятой и пробела): K = 11 - 2 = 9 символов.
- 255. Прочитайте. Сколько здесь предложений? Зима обрядила сосны и ели в снеговые шубы до самых бровей нахлобучила им белоснежные шапки пуховые варежки на ветви надела стоят лесные богатыри чинно и спокойно кустики и молоденькие дерев- ца зима тоже B белые шубки одела на снегу она расписала узоры³ из разных сле- дов и следочков. 2 Г. Скребицкий • Запишите предложения, правильно обозначая их границы и ставя, где нужно, запятые. Подчеркните главные члены предложения. Чем сходны предложения? • В одном падеже или в разных падежах употреблены в предложениях выделенные имена существительные? Объясни те свой ответ. Укажите падеж этих имён существительных.
- 5. Определите длину алюминиевой проволоки, если ее масса m = 0,028 кг, а сопротивление R = 9,72 Ом. Удельное сопро- тивление алюминия р = 2,8 · 10-8 Ом · м, плотность алюминия D = 2,7 г см³).
- 4. Какое напряжение надо подать на никелиновый проводник дли- ной 1 = 2 м и площадью поперечного сечения S = 0,5 мм², чтобы создать в нем ток силой I = 5 А? (Удельное сопротивление нике- лина р = 0,4 Ом мм² ) М
- 3. Сопротивление вольтметра R = 6,0 кОм. Какой заряд пройдет через вольтметр за время t = 2,0 мин, если он показывает напря- жение U = 90 B?
- 2. Одинаковы ли показания амперметров А1 и А2 в цепи, схема которой приведена на рисунке? Почему?
- 1. Силу тока в цепи измеряют с помощью: а) вольтметра; 6) омметра; в) амперметра; г) ваттметра.
- Задание 2. Упростите рациональное выражение: a) (\frac{t - 3}{t + 3} - \frac{t + 3}{t - 3}) \cdot \frac{t^2 - 9}{12t^2}; б) (\frac{k}{2} - \frac{k}{6}) : \frac{k^3}{18}.
- Задание 1. Упростите выражение: (\frac{c}{a} - \frac{c^2}{a^2}) : \frac{a - c}{a^3}
- 173. Прочитайте. Впишите пропущенные буквы- ы и объясните их написание. На з_ре на роз_вой землю подм_розило, Луж_цу студёную корочкой задёрнуло. Луж_цу х_рошую снегом запорошило, 3_кидало крупкой бел нькой да хрупкой. Н. Саконская
- 8. С правителями каких из перечисленных ниже стран состоял в родстве Ярослав Мудрый? А) Швеция, Б) Болгария, В) Польша, Г) Франция, Д) Арабский халифат, Е) Византия, Ж) Священная Римская империя, 3) Венгрия.
- Задание 6. Найдите равные треугольники. B C 1 W Я lenovo D X 208 30 165 C C 0
- Задание 5. Найдите пары равных треугольников. B 1 D D 3 P E C E D K 2 D 4
- Задание 4. Дан равнобедренный треугольник. Может ли быть угол при его основании: а) острым, б) прямым, в) тупым. Ответ объясните.
- Ответ: площадь 18, периметр 18 9. Вставить в «окошки» числа, чтобы равенства были верни 26 ・6> .9 <:5<> > 63: :4 3. 81:[ < 4 36: > 40: 7. >8-> <:8<> ・2 • 5 <49:
- 3. Реши задачи: 1) Определите массу автомобиля, если его площадь опоры 0,08 м², а производимое им давление равно 0,17 МПа. 2) Какое давление оказывает на грунт мраморная стела объемом 5 м³, если площадь ее основания равна 1,25 м²? (Плотность мрамора найди в таблице плотностей на стр. 50.)
- Наверняка, вы много слышали про паразитических беспозвоночных, большая часть которых паразитирует на других животных. Ho существуют фитопатогенные беспозвоночные, которые паразитируют на растениях. В какой из перечисленных ниже групп животных значительную долю видов представляют фитопатогенные организмы?
- Укажите, какими полезными ископаемыми богата Африка.
- Речевое доказательство - двухэтапная процедура, складывающаяся из вытеснения и замещения, где каждый этап представляет собой логическое триединство тезиса, и демонстрации Введите свой ответ
- Образуйте все возможные формы степеней сравнения приведённых ниже прилагательных. От каких прилагательных степени сравнения образовать нельзя, почему? Бойкий, большой, важный, громадный, громкий, злой, искусный, клетчатый, красивый, ловкий, плохой, полосатый, розоватый, сверхмощный, скверный, сладкий, хороший.
- Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями. 3x-2x²=0 -3x²+2x=0 3x+2x² = 0 3x²+2x=0
- • Часть 3. Домашнее задание 1. Запишите предложения, подчеркните наречия, определите разряд. На одного сердит, а на другого косо глядит. Радости быстро забываются, а печали никогда. Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня. Дома и стены помогают. Едет не скоро, да споро. Все назло да наперекор, да людям в укор. На одном полозе далеко не уедешь. 2. Найдите наречия, определите разряд. Сынов я его только что слезли ск ней. Это были два дюжих молодца, еще см тревшие и подлобья, как недавно выпуще ые семинаристы. Крепкие, здоровые лица их покрыты первым пухом волос, которого еще (не) к салась бритва. Они были очень смущеты таким пр емом отца и ст яли (не) подвижно, потупив глаза в землю.
- 2. I have a German class twice a week
- 1. My parents are working every morning
- Речевое доказательство - двухэтапная процедура, складывающаяся из вытеснения и замещения, где каждый этап представляет собой логическое триединство тезиса, и демонстрации Введите свой ответ
- Задание 3. Построй график функции Построй график функции: у = x – 2. Пошагово: 1. Выбери два удобных значения х (например, x1 = 0,x2 = 2). 2. Вычисли соответствующие значения у: Ο Если х = _______, то у = _______ Ο Если х = _______, то у = _______ 3. Отметьте эти точки на координатной плоскости. 4. Проведи через них прямую линию. 5. Проверь, принадлежит ли графику точка A(4; 2): Ο Подставь х = 4 в формулу: у = 4 – 2 = ____. Ο Сравни с координатой у точки А: _____ = 2? Ο Вывод: точка А принадлежит/не принадлежит графику.
- Выберите один из нескольких вариантов Установите, какая природная зона занимает наибольшую площадь в Африке.
- Н.А.Некрасова "Крестьянские дети". Прочтите цитату из произведения. Найдите верное утверждение.
- Выберите тропы
- Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями. 32-2a² = 0 -x²+5=0 r²+25=0 16k2-9=0
- 6. Историк Д. М. Володихин писал про Владимира Святого и Ярослава Мудро- го: «Результат их деятельности трудно разделить надвое, настолько второй продолжал созидательную деятельность первого. Если первый строил Рус- ское государство, крестил народ русский, то второй дал державе писаный закон, а народу — высокую книжную культуру христианства». Подтвердите мысль автора тремя примерами.
- 5. Впишите понятия, о которых говорится в приведённых ниже определениях. наказание за убийство на Руси, которое выража- лось во взыскании с виновника денежного штрафа. десятая часть дохода, взимавшаяся церковью в Средневековье и Новое время в Западной Европе и на Руси. глава Русской православной церкви, назначав- шийся из Византии. территориальная единица на Руси, которой пра- вил наместник (посадник).
- 4. Какие из событий произошли в правление Владимира Святого, а какие в правление Ярослава Мудрого? Князь А) Владимир Святой Б) Ярослав Мудрый Событие 1) основание Юрьева 2) создание языческого пантеона богов 3) строительство Десятинной церкви в Киеве 4) ограничение кровной мести 5) покорение радимичей 6) избрание Илариона митрополитом Киевским Ответ: A Б
- 10. Какова основная мысль повести А.С. Пушкина «Станционный смотритель»? (2 балла)
- 9. Дайте определение понятию: ГРОТЕСК Збалла
- 8. О каком писателе идёт речь: 3 балла Родился в 1809 году в местечке Великие Сорочинцы Полтавской губернии. Детство будущего писателя прошло в Украине в селе Васильевке. Его отец, Василий Афанасьевич, был человеком образованным, одним из первых украинских писателей, автором комедий из народной жизни»? а) М. Е. Салтыков-Щедрин. б) А. К. Толстой в) Н.В. Гоголь
- 7. Соотнесите: 1) изображение чего-либо в комическом, смешном виде 2) беспощадно- уничтожающее развенчание отрицательных сторон жизни и человека при помощи смеха 3) притворное утверждение, противоположное тому, что на самом деле думает и хочет сказать автор а) ирония 6) сатира в) юмор 3 балла
- 6. Укажите жанр произведения: 2 балла «Светлица была убрана во вкусе того времени... На стенах – сабли, нагайки, сетки для птиц, невода и ружья. Окна в светлице были маленькие, с круглыми тусклыми стёклами, какие встречаются ныне только в старинных церквах... Вокруг окон и дверей были красные отводы. На полках по углам стояли кувшины, были и фляжки зелёного и синего стекла», а) роман; б) повесть; в) рассказ; г) легенда.
- 5. Укажите, какому художественно-изобразительному средству (тропу) соответствует это определение (2 балла). А) Противопоставление Б) Троп, в основе которого изображение предмета (явления) в переносном значении с помощью сопоставления на основе сходства с другим предметом; скрытое образное сравнение.
- 4. По описанию узнайте героя, укажите имя героя, из какого произведения этот отрывок и кто автор произведения? (6 баллов) 1)... На святой Руси, нашей матушке, Не найти, не отыскать такой красавицы: Ходит плавно будто лебедушка; Смотрит сладко как голубушка; Молвит слово соловей поёт, Горят щёки её румяные. Как заря на небе Божием, Косы русые, золотистые, 2) «... на его седину, на глубокие морщины давно не бритого лица, на сгорбленную спину... не мог надивиться, как три или четыре года могли превратить бодрого мужчину в хилого старика».
- 3. По ключевым словам определите произведение и автора (4 балла). 1) Иван Васильевич, Варенька, полковник 2) Фома Кузьмич, рассказчик, мужик, Ермолай
- 2. Выпишите слово из каждой строчки, указывающее на «лишнего» героя произведения. (3 балла). 1) Иван Белкин, Самсон Вырин, Карл Иваныч 2) Остап, Очумелов, Андрий 3) Елдырин. Хорь, Калиныч.
- 1. Проведите соответствие между писателем (поэтом) и произведением, составив правильно пару. Ответ запишите цифрой и буквой в соответствии (5 баллов). 1) Л. Н. Толстой а) «Песня про царя Ивана..., молодого опричника и удалого купца Калашникова» 2) А.С.Пушкин 6) «После бала» 3) М.Ю. Лермонтов в) «Полтава» 4) И.С. Тургенев г) «Премудрый пискарь» 5) М-Е. Салтыков-Щедрин д) «Бирюк»
- 6. Озаглавь текст. Вставь, где это нужно, мяг- кий знак. Выдели в тексте все знакомые орфограммы. Из последнего предложения выпиши слово, в котором звуков больше, чем букв. Сделай его звуко-буквенный раз- бор, пользуясь памяткой на с. 94. Тёплым июнь ским день ком мальчики из дач_ного посёлка отправились к озеру. Забрались в маленькую лодочь ку и трону- лись в путь. Вот позади осталась пристань. В прозрачной водич 6 ке плещутся мальки. Поёт тихую песенку лодочный мотор.
- 18. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода.
- 2. На поляне во всю кинулся, словно суровый рас- ог- ромный старый дуб. По толстому стеблю вьётся тёмно-зелёный От лёгкого ветер- ка пробегает по его ветвям. Его кор- ни, торчащие из земли, напоминают головы стран- ных Среди живёт много мелких животных. Вот прошмыгнул гибкий высунул чёрный носик
- горизонтом последний солнечный донесётся из леса печальный Это кричит
- Монета - это шар? 2 нет, учлинор Пуговице- это шар? нет, Диск Задание: 1) нарисуй в тетради шар. Обозначь его центр буквой О. 2) Проведи (условно) рабице А и Диаметр ВС 3) Закончи предложения: 0 поверхность шара называется. • Диаметр равен радиусам 4) Кание из предметов имеют форму мора. мяч, монета горошина? колесо, апельсин, тарелка, Рефлексия: зеленый кружок желтый - понял, но не все Все понял прасный ничего не понял.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.