10) \(\begin{cases} 5x-4y=12 \\ x-5y=-6 \end{cases}\)

Решение:

Выразим \(x\) из второго уравнения:

\(x = -6 + 5y \)

Подставим в первое уравнение:

\(5(-6+5y) - 4y = 12 \)

\(-30 + 25y - 4y = 12 \)

\(-30 + 21y = 12 \)

\(21y = 12 + 30 \)

\(21y = 42 \)

\(y = 2 \)

Подставим \(y=2\) в выражение для \(x\):

\(x = -6 + 5(2) \)

\(x = -6 + 10 \)

\(x = 4 \)

Ответ: \(x=4, y=2\).