6) \(\begin{cases} 2x+y=1 \\ 5x+2y=0 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\(2(2x+y) = 2 \cdot 1 \implies 4x + 2y = 2 \)

Вычтем из нового первого уравнения второе:

\((4x+2y) - (5x+2y) = 2 - 0 \)

\(-x = 2 \)

\(x = -2 \)

Подставим \(x=-2\) в первое уравнение:

\(2(-2) + y = 1 \)

\(-4 + y = 1 \)

\(y = 5 \)

Ответ: \(x=-2, y=5\).