6) \(\begin{cases} 3x+2y=8 \\ 2x+6y=10 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 3:

\(3(3x+2y) = 3 \cdot 8 \implies 9x + 6y = 24 \)

Вычтем из нового первого уравнения второе:

\((9x+6y) - (2x+6y) = 24 - 10 \)

\(7x = 14 \)

\(x = 2 \)

Подставим \(x=2\) во второе уравнение:

\(2(2) + 6y = 10 \)

\(4 + 6y = 10 \)

\(6y = 10 - 4 \)

\(6y = 6 \)

\(y = 1 \)

Ответ: \(x=2, y=1\).