6) \(\begin{cases} 2x+3y=3 \\ 5x+6y=9 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\(2(2x+3y) = 2 \cdot 3 \implies 4x + 6y = 6 \)

Вычтем из второго уравнения новое первое:

\((5x+6y) - (4x+6y) = 9 - 6 \)

\(x = 3 \)

Подставим \(x=3\) в первое уравнение:

\(2(3) + 3y = 3 \)

\(6 + 3y = 3 \)

\(3y = 3 - 6 \)

\(3y = -3 \)

\(y = -1 \)

Ответ: \(x=3, y=-1\).