8) \(\begin{cases} 2x-3y=5 \\ 3x+2y=14 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, второе на 3:

\(2(2x-3y) = 2 \cdot 5 \implies 4x - 6y = 10 \)

\(3(3x+2y) = 3 \cdot 14 \implies 9x + 6y = 42 \)

Сложим полученные уравнения:

\((4x - 6y) + (9x + 6y) = 10 + 42 \)

\(13x = 52 \)

\(x = 4 \)

Подставим \(x=4\) в первое уравнение:

\(2(4) - 3y = 5 \)

\(8 - 3y = 5 \)

\(3y = 8 - 5 \)

\(3y = 3 \)

\(y = 1 \)

Ответ: \(x=4, y=1\).