1087 1) sin(2 arcsin (√3/2))

Решение:

Сначала вычислим внутреннее выражение \( \text{arcsin } \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\( \text{arcsin } \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} \)

Теперь подставим это значение в основное выражение:

\[ \sin(2 \cdot \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{2\pi}{3}) \]

\[ \sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).