1092 2) (2 + 1/b) : ((8b² + 8b + 2) / (b² - 4b)) * ((2b+1)/b)

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ (\frac{2b+1}{b}) : \frac{2(4b^2+4b+1)}{b(b-4)} \cdot \frac{2b+1}{b} \]

\[ (\frac{2b+1}{b}) : \frac{2(2b+1)^2}{b(b-4)} \cdot \frac{2b+1}{b} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{2b+1}{b} \cdot \frac{b(b-4)}{2(2b+1)^2} \cdot \frac{2b+1}{b} \]

Сократим \( b \) и \( (2b+1) \) один раз:

\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{b-4}{2(2b+1)} \cdot \frac{2b+1}{b} \]

Сократим \( (2b+1) \):

\[ \frac{b-4}{2b} \]

Ответ: \( \frac{b-4}{2b} \).