1092 1) (a+2)/(a-2) · (2a-3)/(a² + 5a + 6) : (a-2)/(2a²)

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ \frac{a+2}{a-2} \cdot \frac{2a-3}{(a+2)(a+3)} : \frac{a-2}{2a^2} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{a+2}{a-2} \cdot \frac{2a-3}{(a+2)(a+3)} \cdot \frac{2a^2}{a-2} \]

Сократим \( (a+2) \):

\[ \frac{1}{a-2} \cdot \frac{2a-3}{a+3} \cdot \frac{2a^2}{a-2} = \frac{(2a-3) \cdot 2a^2}{(a-2)^2 (a+3)} \]

Ответ: \( \frac{2a^2(2a-3)}{(a-2)^2(a+3)} \).