Сначала вычислим значение \( \cos(\frac{\pi}{3}) \).
\[ \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \]
Теперь вычислим логарифм:
\[ \log_2 (\frac{1}{2}) = \log_2 (2^{-1}) = -1 \]
Ответ: -1.