1089 5) cos (arctg 1)

Решение:

Пусть \( y = \text{arctg } 1 \). Тогда \( \text{tg } y = 1 \). Значит, \( y = \frac{\pi}{4} \).

Тогда \( \cos(y) = \cos(\frac{\pi}{4}) \).

\[ \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).