1089 3) sin (arctg (−√3))

Решение:

Пусть \( y = \text{arctg } (-\sqrt{3}) \). Тогда \( \text{tg } y = -\sqrt{3} \). Значит, \( y = -\frac{\pi}{3} \).

Тогда \( \sin(y) = \sin(-\frac{\pi}{3}) \).

\[ \sin(-\frac{\pi}{3}) = -\sin(\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).