13. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x^2 - 9x = y \\ 5x - 9 = y \end{cases}\)

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений: \( 5x^2 - 9x = 5x - 9 \).
2. Перенесём все члены в одну сторону: \( 5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0 \) \( 5x^2 - 14x + 9 = 0 \).
3. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант: \( D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{14 + 4}{2 \cdot 5} = \frac{18}{10} = 1.8 \) \( x_2 = \frac{14 - 4}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \).
5. Найдем соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \) из второго уравнения:
   • При \( x = 1.8 \): \( y = 5(1.8) - 9 = 9 - 9 = 0 \).
   • При \( x = 1 \): \( y = 5(1) - 9 = 5 - 9 = -4 \).

Ответ: (1.8; 0), (1; -4).