2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 36 \\ 10x^2 + 2y^2 = 36x \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 10x^2 + 2y^2 = 72 \).
2. Приравняем правую часть второго уравнения к правой части полученного уравнения: \( 36x = 72 \).
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = \frac{72}{36} = 2 \).
4. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение системы: \( 5(2)^2 + y^2 = 36 \) \( 5 \cdot 4 + y^2 = 36 \) \( 20 + y^2 = 36 \) \( y^2 = 16 \) \( y = \pm 4 \).

Ответ: (2; 4), (2; -4).