18. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3x^2 - 4x = y \\ 3x - 4 = y \end{cases}\)

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений: \( 3x^2 - 4x = 3x - 4 \).
2. Перенесём все члены в одну сторону: \( 3x^2 - 4x - 3x + 4 = 0 \) \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \).
3. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант: \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{7 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \) \( x_2 = \frac{7 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \).
5. Найдем соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \) из второго уравнения:
   • При \( x = \frac{4}{3} \): \( y = 3(\frac{4}{3}) - 4 = 4 - 4 = 0 \).
   • При \( x = 1 \): \( y = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1 \).

Ответ: (\(\frac{4}{3}\); 0), (1; -1).