22. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x^2 + 4y^2 = 25 \\ 3x^2 + 12y^2 = 25x \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3: \( 3x^2 + 12y^2 = 75 \).
2. Приравняем правую часть второго уравнения к правой части полученного уравнения: \( 25x = 75 \).
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = \frac{75}{25} = 3 \).
4. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение системы: \( 3^2 + 4y^2 = 25 \) \( 9 + 4y^2 = 25 \) \( 4y^2 = 16 \) \( y^2 = 4 \) \( y = \pm 2 \).

Ответ: (3; 2), (3; -2).