16. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 4x^2 + 6y^2 = 22 \).
2. Приравняем правую часть второго уравнения к правой части полученного уравнения: \( 11x = 22 \).
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = \frac{22}{11} = 2 \).
4. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение системы: \( 2(2)^2 + 3y^2 = 11 \) \( 2 \cdot 4 + 3y^2 = 11 \) \( 8 + 3y^2 = 11 \) \( 3y^2 = 3 \) \( y^2 = 1 \) \( y = \pm 1 \).

Ответ: (2; 1), (2; -1).