8. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x^2 - 3x = y \\ 8x - 6 = y \end{cases}\)

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений: \( 4x^2 - 3x = 8x - 6 \).
2. Перенесём все члены в одну сторону: \( 4x^2 - 3x - 8x + 6 = 0 \) \( 4x^2 - 11x + 6 = 0 \).
3. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант: \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{11 + 5}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2 \) \( x_2 = \frac{11 - 5}{2 \cdot 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
5. Найдем соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \) из второго уравнения:
   • При \( x = 2 \): \( y = 8(2) - 6 = 16 - 6 = 10 \).
   • При \( x = \frac{3}{4} \): \( y = 8(\frac{3}{4}) - 6 = 6 - 6 = 0 \).

Ответ: (2; 10), (\(\frac{3}{4}\); 0).