16A. $\log_{\sqrt3}x+\log_{\sqrt[3]3}x-\log_{\sqrt[6]3}x\ge-2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16A. $\log_{\sqrt3}x+\log_{\sqrt[3]3}x-\log_{\sqrt[6]3}x\ge-2$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=\log_3x$, где $x>0$. Логарифмы равны соответственно $2t$, $3t$ и $6t$; значит, $-t\ge-2$, откуда $t\le2$.

Ответ: $x\in(0;9]$.

16A. \(\log_{\sqrt3}x+\log_{\sqrt[3]3}x-\log_{\sqrt[6]3}x\ge-2\)