27A. \(2\log_9(4x^2+1)\ge\log_3(3x^2+4x+1)\)

Так как \(2\log_9 A=\log_3 A\), сравниваем аргументы при одинаковом основании: \(4x^2+1\ge3x^2+4x+1\), то есть \(x(x-4)\ge0\). Дополнительно требуется \(3x^2+4x+1=(3x+1)(x+1)>0\). Пересечение условий даёт решение.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(-\frac13;0]\cup[4;+\infty)\).