26A. \(\log_{1/5}^2x^2-31\log_{1/5}x-8<0\)

Читаем квадрат логарифма как \((\log_{1/5}x)^2\). Пусть \(t=\log_{1/5}x\), где \(x>0\). Неравенство \(t^2-31t-8<0\) выполняется между корнями \(\frac{31-\sqrt{993}}2\) и \(\frac{31+\sqrt{993}}2\). Так как основание \(1/5<1\), при переходе к \(x\) порядок границ меняется.

Ответ: \(x\in((\frac15)^{(31+\sqrt{993})/2};(\frac15)^{(31-\sqrt{993})/2})\).