25A. \(\log_2^2x^2-15\log_2x-4\le0\)

Читаем запись как \((\log_2x)^2-15\log_2x-4\le0\). Пусть \(t=\log_2x\), где \(x>0\). Корни квадратного трёхчлена: \(t=\frac{15\pm\sqrt{241}}2\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, \(t\) лежит между корнями. Переходим к \(x=2^t\).

Ответ: \(x\in[2^{(15-\sqrt{241})/2};2^{(15+\sqrt{241})/2}]\).