18A. $\log_{0,5}(\log_2(2x-1))\ge-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 18A. $\log_{0,5}(\log_2(2x-1))\ge-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения внешнего логарифма требует $\log_2(2x-1)>0$, поэтому $x>1$. Основание $0,5<1$, значит $0<\log_2(2x-1)\le2$. Отсюда \(1

Ответ: $x\in(1;\frac52]$.

18A. \(\log_{0,5}(\log_2(2x-1))\ge-1\)