29. Найдите значение выражения: 29.1. \(\sqrt{\frac{9x^{4}}{y^{6}}}\) при \(x = 9; y = 3\)

Решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\frac{9x^{4}}{y^{6}} = \left(\frac{3x^{2}}{y^{3}}\right)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{\left(\frac{3x^{2}}{y^{3}}\right)^{2}} = \frac{3x^{2}}{y^{3}}\) (при условии, что \(\frac{3x^{2}}{y^{3}} \ge 0\), что выполняется для данных значений)
3. Подставляем значения \(x = 9\) и \(y = 3\): \(\frac{3 \cdot 9^{2}}{3^{3}} = \frac{3 \cdot 81}{27} = \frac{243}{27} = 9\)

Ответ: 9