32. Найдите значение выражения: 32.5. \((8 \cdot 10^{2})^{3} \cdot (12 \cdot 10^{-5})\)

Решение:

1. Возводим в степень: \((8 \cdot 10^{2})^{3} = 8^{3} \cdot (10^{2})^{3} = 512 \cdot 10^{6}\)
2. Умножаем: \(512 \cdot 10^{6} \cdot 12 \cdot 10^{-5} = (512 \cdot 12) \cdot (10^{6} \cdot 10^{-5}) = 6144 \cdot 10^{6-5} = 6144 \cdot 10^{1}\)
3. Записываем в стандартном виде: \(6144 \cdot 10 = 61440\)

Ответ: 61440