31. Найдите значение выражения: 31.2. \(\sqrt{a^{2} - 4ab + 4b^{2}}\) при \(a = 2; b = -4\)

Решение:

1. Выражение под корнем является полным квадратом: \(a^{2} - 4ab + 4b^{2} = (a - 2b)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{(a - 2b)^{2}} = |a - 2b|\)
3. Подставляем значения \(a = 2\) и \(b = -4\): \(|2 - 2 \cdot (-4)| = |2 + 8| = |10| = 10\)

Ответ: 10