31. Найдите значение выражения: 31.3. \(\sqrt{a^{2} - 8ab + 16b^{2}}\) при \(a = 4; b = 3\)

Решение:

1. Выражение под корнем является полным квадратом: \(a^{2} - 8ab + 16b^{2} = (a - 4b)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{(a - 4b)^{2}} = |a - 4b|\)
3. Подставляем значения \(a = 4\) и \(b = 3\): \(|4 - 4 \cdot 3| = |4 - 12| = |-8| = 8\)

Ответ: 8