32. Найдите значение выражения: 32.1. \((8 \cdot 10^{2})^{2} \cdot (3 \cdot 10^{-2})\)

Решение:

1. Возводим в степень: \((8 \cdot 10^{2})^{2} = 8^{2} \cdot (10^{2})^{2} = 64 \cdot 10^{4}\)
2. Умножаем: \(64 \cdot 10^{4} \cdot 3 \cdot 10^{-2} = (64 \cdot 3) \cdot (10^{4} \cdot 10^{-2}) = 192 \cdot 10^{4-2} = 192 \cdot 10^{2}\)
3. Записываем в стандартном виде: \(192 \cdot 100 = 19200\)

Ответ: 19200