29. Найдите значение выражения: 29.4. \(\sqrt{\frac{16x^{4}}{y^{10}}}\) при \(x = 8; y = 2\)

Решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\frac{16x^{4}}{y^{10}} = \left(\frac{4x^{2}}{y^{5}}\right)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{\left(\frac{4x^{2}}{y^{5}}\right)^{2}} = \frac{4x^{2}}{y^{5}}\) (при условии, что \(\frac{4x^{2}}{y^{5}} \ge 0\), что выполняется для данных значений)
3. Подставляем значения \(x = 8\) и \(y = 2\): \(\frac{4 \cdot 8^{2}}{2^{5}} = \frac{4 \cdot 64}{32} = \frac{256}{32} = 8\)

Ответ: 8