31. Найдите значение выражения: 31.5. \(\sqrt{a^{2} - 10ab + 25b^{2}}\) при \(a = 7; b = 2\)

Решение:

1. Выражение под корнем является полным квадратом: \(a^{2} - 10ab + 25b^{2} = (a - 5b)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{(a - 5b)^{2}} = |a - 5b|\)
3. Подставляем значения \(a = 7\) и \(b = 2\): \(|7 - 5 \cdot 2| = |7 - 10| = |-3| = 3\)

Ответ: 3