29. Найдите значение выражения: 29.2. \(\sqrt{\frac{9x^{2}}{y^{4}}}\) при \(x = 6; y = 3\)

Решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\frac{9x^{2}}{y^{4}} = \left(\frac{3x}{y^{2}}\right)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{\left(\frac{3x}{y^{2}}\right)^{2}} = \frac{3x}{y^{2}}\) (при условии, что \(\frac{3x}{y^{2}} \ge 0\), что выполняется для данных значений)
3. Подставляем значения \(x = 6\) и \(y = 3\): \(\frac{3 \cdot 6}{3^{2}} = \frac{18}{9} = 2\)

Ответ: 2