29. Найдите значение выражения: 29.5. \(\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{4}}}\) при \(x = 10; y = 5\)

Решение:

1. Упрощаем выражение под корнем: \(\frac{25x^{2}}{y^{4}} = \left(\frac{5x}{y^{2}}\right)^{2}\)
2. Извлекаем корень: \(\sqrt{\left(\frac{5x}{y^{2}}\right)^{2}} = \frac{5x}{y^{2}}\) (при условии, что \(\frac{5x}{y^{2}} \ge 0\), что выполняется для данных значений)
3. Подставляем значения \(x = 10\) и \(y = 5\): \(\frac{5 \cdot 10}{5^{2}} = \frac{50}{25} = 2\)

Ответ: 2