8. Найти производную функции: f(x)=x(x/3+1)³.

По правилу произведения:

\(f'(x)=(\frac{x}{3}+1)^3+x(\frac{x}{3}+1)^2\).

Вынесем общий множитель: \(f'(x)=(\frac{x}{3}+1)^2(\frac{4x}{3}+1)\).

Ответ: \(f'(x)=(\frac{x}{3}+1)^2(\frac{4x}{3}+1)\).