C-3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 2. 1. Упростите выражение: г) \(\frac{m}{m^2-n^2} - \frac{n}{m^2-n^2}\)

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, вычитаем их числители, оставляя знаменатель без изменений. \(\frac{m}{m^2-n^2} - \frac{n}{m^2-n^2} = \frac{m-n}{m^2-n^2}\) В знаменателе разность квадратов, которую можно разложить по формуле: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) \(\frac{m-n}{(m-n)(m+n)}\) Сокращаем дробь на \((m-n)\): \(\frac{1}{m+n}\) Ответ: \(\frac{1}{m+n}\)