C-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Вариант 2. Упростите выражение: б) \(\frac{2}{x-5} + \frac{x+5}{5x}\)

Найдем общий знаменатель, это \(5x(x-5)\). Умножим каждую дробь на недостающий множитель, чтобы привести к общему знаменателю. \(\frac{2}{x-5} + \frac{x+5}{5x} = \frac{2*5x}{5x(x-5)} + \frac{(x+5)(x-5)}{5x(x-5)}\) Раскрываем скобки в числителе: \(\frac{10x + x^2 - 25}{5x(x-5)}\) Приводим подобные слагаемые: \(\frac{x^2 + 10x - 25}{5x(x-5)}\) Ответ: \(\frac{x^2 + 10x - 25}{5x(x-5)}\)