Упростите выражение: в) \(\frac{2}{x} + \frac{12}{x^2 - 6x} - \frac{1-x}{x-6}\)

Разложим знаменатель второй дроби на множители: \(\frac{2}{x} + \frac{12}{x(x-6)} - \frac{1-x}{x-6}\). Общий знаменатель: \(x(x-6)\). Умножим числители на недостающие множители. \(\frac{2(x-6)}{x(x-6)} + \frac{12}{x(x-6)} - \frac{(1-x)x}{x(x-6)}\) Сложим числители: \(\frac{2x - 12 + 12 - x + x^2}{x(x-6)}\) Приведем подобные слагаемые: \(\frac{x^2 + x}{x(x-6)}\) Вынесем x из числителя: \(\frac{x(x+1)}{x(x-6)}\) Сократим на x: \(\frac{x+1}{x-6}\) Ответ: \(\frac{x+1}{x-6}\)