C-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Вариант 2. Упростите выражение: a) \(y + \frac{3y}{y-3}\)

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Запишем y как \(\frac{y}{1}\), тогда общий знаменатель будет \((y-3)\). \(y + \frac{3y}{y-3} = \frac{y}{1} + \frac{3y}{y-3} = \frac{y(y-3)}{y-3} + \frac{3y}{y-3}\) Теперь сложим числители: \(\frac{y^2 - 3y + 3y}{y-3} = \frac{y^2}{y-3}\) Ответ: \(\frac{y^2}{y-3}\)