C-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Вариант 1. Упростите выражение: б) \(\frac{m+2}{4m} - \frac{1}{m+4}\)

Найдем общий знаменатель, это \(4m(m+4)\). Умножим каждую дробь на недостающий множитель, чтобы привести к общему знаменателю. \(\frac{m+2}{4m} - \frac{1}{m+4} = \frac{(m+2)(m+4)}{4m(m+4)} - \frac{1*4m}{4m(m+4)}\) Раскрываем скобки в числителе: \(\frac{m^2 + 4m + 2m + 8 - 4m}{4m(m+4)}\) Приводим подобные слагаемые: \(\frac{m^2 + 2m + 8}{4m(m+4)}\) Ответ: \(\frac{m^2 + 2m + 8}{4m(m+4)}\)