C-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Вариант 2. Упростите выражение: г) \(\frac{2p-q}{p^3+qp} + \frac{p-2q}{pq+q^2}\)

Сначала вынесем общие множители в знаменателях. \(\frac{2p-q}{p(p^2+q)} + \frac{p-2q}{q(p+q)}\) Общий знаменатель \(pq(p+q)\). Умножаем каждую дробь на недостающий множитель. \(\frac{(2p-q)q}{pq(p+q)} + \frac{(p-2q)p}{pq(p+q)}\) Раскрываем скобки в числителях: \(\frac{2pq - q^2 + p^2 - 2pq}{pq(p+q)}\) Приводим подобные члены: \(\frac{p^2 - q^2}{pq(p+q)}\) Разложим числитель на разность квадратов. \(\frac{(p-q)(p+q)}{pq(p+q)}\) Сократим на \((p+q)\). \(\frac{p-q}{pq}\) Ответ: \(\frac{p-q}{pq}\)