C-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Вариант 1. Упростите выражение: a) \(x - \frac{x}{x+1}\)

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Запишем x как \(\frac{x}{1}\), тогда общий знаменатель будет \((x+1)\). \(x - \frac{x}{x+1} = \frac{x}{1} - \frac{x}{x+1} = \frac{x(x+1)}{x+1} - \frac{x}{x+1}\) Теперь вычтем числители: \(\frac{x^2 + x - x}{x+1} = \frac{x^2}{x+1}\) Ответ: \(\frac{x^2}{x+1}\)