1. 14. lim x→1³√x-1 √x-1

1. 14.

Заменим $$x = t^6$$, если $$x → 1$$, то $$t → 1$$

Тогда

$$lim_{x→1} \frac{³√x-1}{√x-1} = lim_{t→1} \frac{³√t^6-1}{√t^6-1} = lim_{t→1} \frac{t^2-1}{t^3-1} = lim_{t→1} \frac{(t-1)(t+1)}{(t-1)(t^2+t+1)} = lim_{t→1} \frac{t+1}{t^2+t+1} = \frac{1+1}{1+1+1} = \frac{2}{3}$$

Ответ: 2/3