1. 21. lim x→0√x +1-1 √x+1+1

1. 21.

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение числителя: $$√x+1+1$$

$$lim_{x→0} \frac{(√x +1-1)(√x+1+1)}{(√x+1+1)(√x+1+1)} = lim_{x→0} \frac{x+1-1}{(√x+1+1)(√x+1+1)} = lim_{x→0} \frac{x}{(√x+1+1)(√x+1+1)} = lim_{x→0} \frac{x}{(√x+1+1)(√x+1+1)}$$

Подставим х = 0

$$= \frac{0}{(1+1)(1+1)} = 0$$

Ответ: 0